PROFESOR - IA - DE ÁLGEBRA
bachillerato rápido - inteligencia artificial - robótica humanoide
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Importante:
- No uses IA de poca capacidad como Luzía de whats app, no lo entiende bien y podria no darte la profundidad que necesitas en las respuestas, ni tampoco te genera videos ni enlaces a videos.
- cuando pegues en la inteligencia artificial que desees, el código del profesor - usa un solo chat por profesor IA, ya que si pones varios profesores en un solo chat puede presentar conflicto y no funcionar al 100%
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PROCEDIMIENTO PARA - DESARROLLAR LAS ACTIVIDADES - DE LA MATERIA
recuerda siempre marcar la actividad con:
- fecha
- nombre del estudiante
- documento de identidad
OPCIONES:
1) compra un blog rayado o en blanco para que copies las actividades a mano y luego las desarrollas a mano con la ayuda del profesor IA, luego de esto escaneas o pasas a archivo pdf todas las actividades de la materia desarrolladas y envias el archivo al whats app o telegram para que se te califique la materia
2) puedes copiar y pegar las actividades en whats app o telegram, o las puedes pegar de una vez en word, luego de que desarrolles las actividades de toda la materia, entonces escaneas o pasas a pdf y luego las envias al whats app o a telegram para que se te califique la materia
3) desarrolla las actividades, leyendo los contenidos, mirando los videos y despejando tus dudas con tu profesor IA
📚 ACTIVIDADES PARA DESARROLLAR
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ACTIVIDADES - SEMANA 1
ACTIVIDAD TEMARIO 1 ENCIERRA EN UN CÍRCULO LA RESPUESTA CORRECTA :
1) ¿Qué elementos fundamentales componen un término algebraico?
A) Coeficiente, variable y exponente
B) Coeficiente, constante y exponente
C) Variable, exponente y constante
D) Coeficiente, literal y exponente
E) Variable, coeficiente y constant
2) ¿Cuál es el grado de un término algebraico?
A) El mayor coeficiente
B) El número de variables
C) El mayor exponente de una variable
D) La suma de los coeficientes
E) El número de términos
3) ¿Cuándo se consideran dos términos algebraicos como semejantes?
A) Cuando tienen las mismas variables con los mismos exponentes
B) Cuando tienen el mismo coeficiente
C) Cuando tienen diferentes variables
D) Cuando tienen el mismo grado absoluto
E) Cuando tienen el mismo literal
4) ¿Qué es un polinomio?
A) Una expresión algebraica con un solo término
B) Una expresión algebraica con dos términos
C) Una expresión algebraica con tres términos
D) Una expresión algebraica con varios términos
E) Una expresión algebraica con coeficiente negativo
5) ¿Cómo se llaman los polinomios de un término?
A) Monomios
B) Binomios
C) Trinomios
D) Polinomios regulares
E) Polinomios absolutos
6) ¿Cuál es el grado del término -5x³y² con respecto a la variable x?
A) 2
B) 3
C) 5
D) -5
E) No tiene grado
7) ¿Cuántos términos tiene el polinomio 2x² - 3xy + 4y³?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
ACTIVIDAD TEMARIO 2
CONTESTA CADA UNA DE LAS SIGUIENTES PREGUNTAS:
1) ¿Cuál es la diferencia entre un monomio, un binomio y un trinomio?
2) Halla el valor numérico de la expresión 3x² + 5x cuando x = -1
3) Si a = 3 y b = 4, encuentra el valor numérico de a² - 5ab³ + 3b³
4) Si P(x) = -5x⁴ + 3x³ - 2x² + x y Q(x) = -8x⁴ + 3x³ + 6x² - x, ¿cuál es la suma P(x) + Q(x)?
ACTIVIDAD TEMARIO 3
Encierra en un círculo la opción correcta, PARA LAS SIGUIENTES AFIRMACIONES, SEGUN CORRESPONDA: encierra la palabra verdadero o falso en un círculo
1) El producto de signos iguales en la multiplicación de polinomios da positivo, y el producto de signos diferentes da negativo. (Verdadero/Falso)
2) El producto de potencias de la misma base en la multiplicación de polinomios se obtiene sumando los respectivos exponentes. (Verdadero/Falso)
3) Verdadero o Falso: Los signos de agrupación indican el orden en que se deben realizar las operaciones matemáticas, como suma, resta, producto o división.
4) Verdadero o Falso: Los signos de agrupación más comunes son los paréntesis "()", los corchetes "[]", y las llaves "{}".
5) Verdadero o Falso: El producto de signos iguales da positivo, y el producto de signos diferentes da negativo.
6) Verdadero o Falso: Para multiplicar polinomios algebraicos, se multiplican los coeficientes y las potencias de la misma base.
7) Verdadero o Falso: Si P(x) = 3x² y Q(x) = -2x - 3x³, entonces P(x) · Q(x) = -6x³ - 9x⁵.
ACTIVIDAD TEMARIO 4
CONTESTA CADA UNA DE LAS SIGUIENTES PREGUNTAS:
1) ¿Cuál es la diferencia entre la división de monomios y la división de polinomios?
2) ¿Cómo se realiza la división de un polinomio por un monomio?
3) ¿Cuál es el procedimiento para dividir dos polinomios?
4) ¿Qué significa que el residuo en la división de polinomios sea cero?
5) ¿Por qué es importante ordenar los polinomios antes de dividirlos?
6) ¿Qué ocurre cuando el exponente del residuo es menor que el exponente del primer término del divisor?
RESUMEN FINAL DE LAS ACTIVIDADES: (responde máximo en 1 página, muy concreto y sintético)
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ACTIVIDADES - SEMANA 2
ACTIVIDAD TEMARIO 1
ENCIERRA EN UN CÍRCULO LA RESPUESTA CORRECTA :
1) ¿Cuál es el resultado del producto notable (a+b)2?
a) a2+2ab+b2
b) a2−2ab+b2
c) a2+ab+b2
d) a2−ab+b2
e) a2+b2
2) ¿Cuál es el resultado del producto notable (a−b)2?
a) a2+2ab+b2
b) a2−2ab+b2
c) a2+ab+b2
d) a2−ab+b2
e) a2−b2
3) ¿Cuál es el resultado del producto notable (a+b)(a−b)?
a) a2+2ab+b2
b) a2−2ab+b2
c) a2+ab+b2
d) a2−ab+b2
e) a2−b2
4) ¿Qué representa el término 2ab en el resultado de (a+b)2?
a) El cuadrado del primer término
b) El cuadrado del segundo término
c) El doble del producto de los términos
d) La suma de los términos
e) El cubo del primer término
5) ¿Cuál es la expresión correcta para el producto notable (a+b)(a+b)?
a) a2+2ab+b2
b) a2−2ab+b2
c) a2+ab+b2
d) a2−ab+b2
e) a2+b2
6) ¿Cuál es el resultado de (a+b)(a−b)?
a) a2+2ab+b2
b) a2−2ab+b2
c) a2+ab+b2
d) a2−ab+b2
e) a2−b2
ACTIVIDAD TEMARIO 2
CONTESTA CADA UNA DE LAS SIGUIENTES PREGUNTAS:
1) ¿Cómo se define la suma de dos números al cubo?
2) ¿Cuál es la fórmula para encontrar el producto de dos binomios?
3) ¿Cuál es la diferencia entre la suma y la diferencia de dos números al cubo?
4) ¿Qué propiedad de la multiplicación se utiliza al simplificar los productos notables?
5) Describe el procedimiento para calcular la diferencia de dos números al cubo.
ACTIVIDAD TEMARIO 3
Encierra en un círculo la opción correcta, PARA LAS SIGUIENTES AFIRMACIONES, SEGUN CORRESPONDA: encierra la palabra verdadero o falso en un círculo
1) La suma de dos cubos dividida por la diferencia de sus bases resulta en el cuadrado del primero, más el primero por el segundo, más el segundo al cuadrado. (Verdadero / Falso)
2) La diferencia de dos cubos dividida por la diferencia de sus bases es igual al cuadrado del primero, menos el primero por el segundo, más el segundo al cuadrado. (Verdadero / Falso)
3) Los cocientes notables son divisiones de ciertos polinomios que no requieren realizar todas las operaciones. (Verdadero / Falso)
4) En la diferencia de dos cubos, el divisor tiene el mismo primer término pero con signo opuesto al segundo término. (Verdadero / Falso)
5) En la división de la suma de dos cubos por la diferencia de sus bases, el divisor tiene el mismo segundo término pero con signo opuesto al primer término. (Verdadero / Falso)
RESUMEN FINAL DE LAS ACTIVIDADES: (responde máximo en 1 página, muy concreto y sintético)
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ACTIVIDADES - SEMANA 3
ACTIVIDAD TEMARIO 1
ENCIERRA EN UN CÍRCULO LA RESPUESTA CORRECTA :
1) ¿Cuál es el objetivo principal de factorizar un polinomio algebraico?
a) Simplificar la expresión
b) Expandir la expresión
c) Multiplicar los términos
d) Dividir los términos
e) Sumar los términos
2) ¿Qué método de factorización se utiliza cuando todos los términos de un polinomio tienen un factor común?
a) Factorización por agrupación
b) Factorización por trinomios cuadrados perfectos
c) Factorización por diferencia de cuadrados
d) Factorización por la fórmula general
e) Factorización por el método de factorización
3) ¿Cuál es el primer paso en el método de factorización por agrupación?
a) Multiplicar todos los términos
b) Asociar términos con factor común
c) Sumar todos los términos
d) Restar todos los términos
e) Dividir todos los términos
4) ¿Qué se hace después de agrupar los términos en el método de factorización por agrupación?
a) Se multiplican los términos
b) Se suman los términos
c) Se restan los términos
d) Se dividen los términos
e) Se factorizan los términos
5) ¿Qué se debe hacer si al agrupar términos en el método de factorización por agrupación, no se obtiene un factor común?
a) Dejar los términos como están
b) Multiplicar los términos
c) Restar los términos
d) Dividir los términos
e) Reagrupar los términos de otra manera
6) ¿Qué propiedad se utiliza al agrupar términos en el método de factorización por agrupación?
a) Propiedad conmutativa
b) Propiedad distributiva
c) Propiedad asociativa
d) Propiedad reflexiva
e) Propiedad transitiva
ACTIVIDAD TEMARIO 2
CONTESTA CADA UNA DE LAS SIGUIENTES PREGUNTAS:
1) ¿Qué es un trinomio cuadrado perfecto y cuáles son las condiciones que debe cumplir para ser considerado como tal?
2) ¿Cómo identificarías un trinomio cuadrado perfecto a partir de sus términos?
3) ¿Cuál es el proceso para factorizar un trinomio cuadrado perfecto?
4) ¿Por qué es importante recordar los productos notables al factorizar un trinomio cuadrado perfecto?
5) ¿Qué diferencia existe entre un trinomio cuadrado perfecto y un trinomio ordinario en términos de factorización?
6) ¿Cuál es el método para factorizar una diferencia de cuadrados?
7) ¿Cómo identificarías una diferencia de cuadrados en un polinomio?
ACTIVIDAD TEMARIO 3
Encierra en un círculo la opción correcta, PARA LAS SIGUIENTES AFIRMACIONES, SEGUN CORRESPONDA: encierra la palabra verdadero o falso en un círculo
1) La factorización por combinación es un método que se basa en obtener trinomios cuadrados perfectos y diferencias de cuadrados. (Verdadero/Falso)
2) Al factorizar un trinomio cuadrado perfecto, se pueden obtener diferencias de cuadrados. (Verdadero/Falso)
3) En la factorización por combinación, siempre se agrupan los tres primeros términos de la expresión. (Verdadero/Falso)
4) La factorización completando el cuadrado perfecto implica sumar y restar la misma cantidad a la expresión original. (Verdadero/Falso)
5) En la factorización completando el cuadrado perfecto, se busca que el tercer término sea igual al doble del producto del primero por el segundo. (Verdadero/Falso)
6) El método de factorización completando el cuadrado perfecto es útil para expresiones que no son cuadrados perfectos pero que se pueden transformar en uno mediante una manipulación adecuada. (Verdadero/Falso)
ACTIVIDAD TEMARIO 4
CONTESTA CADA UNA DE LAS SIGUIENTES PREGUNTAS:
1) ¿Cuál es el proceso para factorizar una suma de cuadrados?
2) ¿Qué condiciones deben cumplirse para que una expresión polinómica sea factorizable como un cubo perfecto de binomios?
3) ¿Qué caracteriza a los trinomios de segundo grado?
4) ¿Cómo se factoriza un cubo perfecto de binomios?
5) ¿Cuál es el procedimiento para factorizar una expresión polinómica que representa la suma de cubos?
6) ¿Cuál es el proceso para factorizar una expresión polinómica que representa la diferencia de cubos?
RESUMEN FINAL DE LAS ACTIVIDADES: (responde máximo en 1 página, muy concreto y sintético)
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ACTIVIDADES - SEMANA 4
ACTIVIDAD TEMARIO 1
ENCIERRA EN UN CÍRCULO LA RESPUESTA CORRECTA :
1) ¿Cuál es la definición de una ecuación de primer grado con una variable?
a) Una igualdad en la que hay una o varias cantidades conocidas.
b) Una igualdad en la que hay una o varias cantidades desconocidas.
c) Una igualdad en la que todas las cantidades son conocidas.
d) Una igualdad en la que no hay variables involucradas.
e) Una igualdad en la que todas las cantidades son desconocidas
2) ¿Cuál es el mayor exponente que puede tener la variable en una ecuación de primer grado?
a) 1
b) 2
c) 3
d) 0
e) 4
3) ¿Cuál es el objetivo al resolver una ecuación de primer grado con una variable?
a) Encontrar la raíz cuadrada.
b) Encontrar el valor de la variable que hace la igualdad verdadera.
c) Encontrar el valor de la variable que hace la igualdad falsa.
d) Encontrar el valor absoluto de la variable.
e) Encontrar el valor de la constante en la ecuación.
4) ¿Cuántas soluciones tiene una ecuación de primer grado?
a) Una
b) Dos
c) Tres
d) Ninguna
e) Infinitas
5) ¿Cuál es el primer paso para solucionar una ecuación de primer grado?
a) Sumar términos semejantes.
b) Dividir ambos miembros de la ecuación por el coeficiente de la variable.
c) Trasponer los términos constantes al otro miembro de la igualdad.
d) Trasponer los términos que contienen la variable, al mismo miembro de la igualdad.
e) Multiplicar ambos miembros de la ecuación por el coeficiente de la variable.
6) ¿Qué se hace después de sumar términos semejantes en una ecuación de primer grado?
a) Se restan los términos constantes.
b) Se dividen los términos por el coeficiente de la variable.
c) Se multiplican los términos con la variable.
d) Se trasponen los términos constantes al otro miembro de la igualdad.
e) Se suman los términos no semejantes.
7) ¿Cuál es el último paso en la resolución de una ecuación de primer grado?
a) Sumar términos semejantes.
b) Trasponer los términos constantes al otro miembro de la igualdad.
c) Dividir ambos miembros de la ecuación por el coeficiente de la variable.
d) Multiplicar ambos miembros de la ecuación por el coeficiente de la variable.
e) Sumar términos no semejantes.
ACTIVIDAD TEMARIO 2
CONTESTA CADA UNA DE LAS SIGUIENTES PREGUNTAS:
1) ¿Cuál es el procedimiento para resolver ecuaciones fraccionarias de primer grado?
2) ¿Qué paso se sigue después de hallar un común denominador para las fracciones en una ecuación fraccionaria?
3) ¿Por qué se suprimen los denominadores en el proceso de resolver una ecuación fraccionaria?
4) ¿Qué se hace después de trasponer términos en una ecuación fraccionaria de primer grado?
5) ¿Por qué es necesario encontrar el mínimo común denominador en algunos ejemplos de ecuaciones fraccionarias?
6) ¿Cómo se verifica la solución de una ecuación fraccionaria una vez que se ha obtenido un valor para la variable?
ACTIVIDAD TEMARIO 3
Encierra en un círculo la opción correcta, PARA LAS SIGUIENTES AFIRMACIONES, SEGUN CORRESPONDA: encierra la palabra verdadero o falso en un círculo
1) La desigualdad 3x−1>2 se cumple para cualquier valor de x mayor que 1. (Verdadero / Falso)
2) En la resolución de la inecuación 2y−3>y+5, se obtiene y>8. (Verdadero / Falso)
3) En la inecuación 3x−14<7x−2, se llega a la solución x>−3. (Verdadero / Falso)
4) En la ecuación 3x+2y=6, x es una variable dependiente. (Verdadero / Falso)
5) Dos ecuaciones son equivalentes si se puede obtener una de la otra multiplicando por un número real. (Verdadero / Falso)
ACTIVIDAD TEMARIO 4
CONTESTA CADA UNA DE LAS SIGUIENTES PREGUNTAS:
1) ¿Cuál es el propósito del método de igualación en la solución de sistemas de ecuaciones?
2) ¿Qué se hace después de despejar una variable en el método de igualación?
3) ¿Cuál es la diferencia entre una ecuación de segundo grado completa y una ecuación simple de segundo grado?
4) ¿Cuál es el objetivo al solucionar una ecuación simple de segundo grado?
5) ¿Qué procedimiento se sigue al solucionar una ecuación simple de segundo grado?
6) ¿Por qué toda ecuación de segundo grado tiene al menos dos soluciones?
ACTIVIDAD TEMARIO 5
ENCIERRA EN UN CÍRCULO LA RESPUESTA CORRECTA:
1) ¿Cuál es el principio fundamental utilizado en la solución de ecuaciones de segundo grado por factorización?
a) Producto de dos números
b) Principio del cero absoluto
c) Principio de la igualdad
d) Método del factor común
e) Principio de la factorización
2) ¿Cuáles son los pasos a seguir para solucionar ecuaciones de segundo grado por factorización?
a) I. Multiplicar, II. Sumar, III. Restar
b) I. Igualar, II. Factorizar, III. Resolver
c) I. Despejar, II. Factorizar, III. Simplificar
d) I. Restar, II. Dividir, III. Aproximar
e) I. Sumar, II. Sustituir, III. Factorizar
3) ¿Qué se hace después de factorizar el trinomio en la solución de ecuaciones de segundo grado?
a) Se despejan las variables
b) Se igualan los factores a cero
c) Se resuelven las ecuaciones resultantes
d) Se suman los términos semejantes
e) Se resta el término constante
4) ¿Qué método se emplea cuando no es posible factorizar fácilmente un trinomio en la solución de ecuaciones de segundo grado?
a) Factorización por grupos
b) Método del cociente de polinomios
c) Método del teorema del resto
d) Completando un cuadrado perfecto
e) Utilizando la fórmula general
5) ¿Cuál es la solución de la ecuación x2+4x+3=0 utilizando la técnica de completar un cuadrado perfecto?
a) x=−1;x=−3
b) x=1;x=−3
c) x=1;x=2
d) x=2;x=3
e) x=−2;x=−1
6) ¿Qué se busca al aplicar la fórmula general de segundo grado en la solución de ecuaciones de segundo grado?
a) Factorizar el trinomio
b) Completar un cuadrado perfecto
c) Obtener los coeficientes de la ecuación
d) Despejar las variables
e) Hallar las raíces o soluciones de la ecuación
7) ¿Cuál es la solución de la ecuación 6x2−x−12=0 utilizando la fórmula general de segundo grado?
a) x=−21;x=2
b) x=1;x=−2
c) x=−2;x=−3
d) x=−1;x=−3
e) x=2/3 ; x=−4/3
ACTIVIDAD TEMARIO 6
Encierra en un círculo la opción correcta, PARA LAS SIGUIENTES AFIRMACIONES, SEGUN CORRESPONDA: encierra la palabra verdadero o falso en un círculo
1) La suma de las edades de A y B es 84 años. B tiene 8 años menos que A. ¿Es verdadero o falso que la edad de A es 46 años y la de B es 38 años?
• Verdadero
• Falso
2) 2) La suma de tres números enteros consecutivos es 156. ¿Es verdadero o falso que los números son 51, 52 y 53?
• Verdadero
• Falso
3) La edad de A es el doble de la de B y ambas suman 36 años. ¿Es verdadero o falso que la edad de A es 24 años y la de B es 12 años?
• Verdadero
• Falso
4) La edad de A es el triple de la de B y hace 15 años la edad de A era el triplo de la de B. ¿Es verdadero o falso que las edades actuales son 30 años para A y 20 años para B?
• Verdadero
• Falso
RESUMEN FINAL DE LAS ACTIVIDADES: (responde máximo en 1 página, muy concreto y sintético)
- ELABORA UN RESUMEN CORTO DE LO QUE HAS APRENDIDO DE ÁLGEBRA
